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COMPLEMENTO A NEWTON (Amstrad Semanal) |
El articulo que sigue está pensado para que los estudiantes, bien de COU o de los primeros cursos universitarios de una facultad de ciencias, puedan aprovechar la capacidad de cálculo de un CPC en la resolución de un tradicional problema de física muy tedioso de enfrentar a mano. Por ello, no se han hecho muchas concesiones en el sentido de divulgar el lenguaje en el que se explica lo que hace el programa y cómo. Aquellos que estén interesados en el tema lo captarán perfectamente a la primera ojeada. Este programa ha sido diseñado como complemento a Newton para tratar los casos con mayor número de masas que Newton no consideraba, pero si se utilizan más masas, su método de ecuaciones resulta demasiado largo y engorroso, por lo que obliga a trabajar con una mecánica de mayor nivel como es la mecánica de Lagrange. No es que las mecánicas sean diferentes, sino que lá mecánica de Lagrange es más fácil si sabemos derivar. En la mecánica de Lagrange en vez de utilizar un sistema absoluto de coordenadas, utilizamos una serie de restricciones y de coordenadas relativas al problema. Será en estas coordenadas en las que hallemos el lagrangiano, que no es más que la resta de la energía cinética en las nuevas coordenadas y del potencial. A continuación procedemos a hallar un sistema de ecuaciones donde las variables del sistema serán las aceleraciones relativas, es decir, las segundas derivadas de las coordenadas relativas al problema. Muchísimas veces lo que representan esas ecuaciones son sistemas de ecuaciones diferenciales que, incluso, sólo pueden ser resolubles por métodos aproximativos, sin llegar nunca a conocer la solución exacta. Por lo dicho hasta ahora, puede pensarse que el programa es de difícil comprensión; sin embargo, en el caso particular que nos ocupa, el sistema es lineal y con sólo diagonalizar la matriz del sistema obtendremos las aceleraciones relativas. El programa podemos dividirlo en tres partes. En la primera, entran las restricciones impuestas al movimiento de las masas debidas a sus uniones mediante poleas. En la segunda, las restricciones al movimiento debidas al suelo en el que esté la masa, plano inclinado, suelo horizontal, caída libre, así como los datos necesarios de masa, ángulo... etc. Y en la tercera entra el cálculo propiamente dicho, y donde hemos utilizado una simbolización para que derive el lagrangiano sin necesidad de derivar, basándonos en las formas únicamente cuadráticas que éste tiene. Una gran parte de la información entra y sale de forma gráfica para que los estudiantes de COU o primero que empiecen a ver este método, tengan una buena comprobación de los resultados por ellos obtenidos al trabajar con Lagrange. SUBRUTINAS
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Page créée en 066 millisecondes et consultée 12 fois L'Amstrad CPC est une machine 8 bits à base d'un Z80 à 4MHz. Le premier de la gamme fut le CPC 464 en 1984, équipé d'un lecteur de cassettes intégré il se plaçait en concurrent du Commodore C64 beaucoup plus compliqué à utiliser et plus cher. Ce fut un réel succès et sorti cette même années le CPC 664 équipé d'un lecteur de disquettes trois pouces intégré. Sa vie fut de courte durée puisqu'en 1985 il fut remplacé par le CPC 6128 qui était plus compact, plus soigné et surtout qui avait 128Ko de RAM au lieu de 64Ko. |
