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CPC REVUE

Jouez au morpion pendant les cours de maths, l'ordinateur travaille pour vous ! Avec ce programme, vous pourrez par exemple résoudre un système de plusieurs équations, trouver les racines d'un polynôme d'un degré quelconque, vérifier les asymptotes   d'une   courbe,   ou tout simplement obtenir la courbe représentative d'une fonction...

Si votre problème fait intervenir des formes géométriques (carrés, rectangles, losanges, cercles, ellipses, hexagones...), vous pouvez aussi les reproduire sur votre écran.

- Instructions

Après avoir lancé le programme, l'ordinateur va initialiser certaines variables, charger la routine de copie d'écran (lignes 11000-11030), préparer le message d'entrée... C'est pour cela que l'écran reste blanc quelques instants.

Puis les options principales apparaîtront. Pour sélectionner une d'entre elles, vous devez appuyer sur la touche correspondant à la première lettre de celle-ci. Par exemple, pour sélectionner l'option 'Equation, vous devez appuyer sur 'E'.

A  n'importe quel moment du programme, vous pouvez revenir à ce menu principal : il suffit d'appuyer sur la touche TAB'. L'écran est divisé en deux parties : en haut, la représentation graphique en cours (avec les axes en noir et les unités en orange (INK 2,15)) et en bas, un rectangle où s'effectueront tous les dialogues entre l'ordinateur et vous.

1) L'option 'Equation'

En appuyant sur 'E', deux nouvelles options apparaissent:

1 - Visualiser

2 - Entrer.  Vous pourrez donc visualiser l'équation qui est actuellement traitée (en appuyant sur' 1') ou bien enregistrer celle-ci (en appuyant sur '2'). -Visualiser l'équation Après avoir tapé sur '1', l'équation traitée apparaîtra tout simplement à l'écran. Il suffit d'appuyer sur une touche pour continuer. - Entrer l'équation

Après avoir tapé sur '2', l'ordinateur vous demande d'entrer l'équation à traiter.

Si vous voulez simplement modifier celle qui est déjà en mémoire, appuyer sur la touche 'COPY' : vous la ferez ainsi apparaître à l'écran. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur 'RETURN'. L'ordinateur vous demande alors de taper sur la barre d'espacement : ceci est nécessaire pour valider l'équation. Attention cependant, il faut appuyer seulement sur espace sans 'SHIFT'. Si cela se produit, retapez 'RUN'. (Vous ne verrez pas apparaître les lettres car la couleur de l'encre sera la même que celle du papier)

2)  L'option'Courbe'

Cette option vous permet d'obtenir la courbe représentative de la fonction que l'ordinateur a en mémoire (au lancement du programme, il s'agit de :f(x) = 0). Pour tracer cette courbe, l'ordinateur a besoin de plusieurs renseignements : à partir de quel point doit-il commencer le traçage, et jusqu'où ? (vous devez donc entrer l'abscisse de ces deux points). Puis il vous demandera l'unité en pixels sur l'axe xx ' et l'axe yy ' : (lorsque vous lancez le programme pour la première fois, l'unité est de 16 pixels sur les deux axes). Plus le nombre de pixels est grand et plus la courbe sera agrandie.

Si vous ne voulez pas changer les unités, appuyez seulement sur 'RETURN'.

Le traçage peut être interrompu en appuyant sur 'TAB'.

3) L'option 'Images'
En appuyant sur T, l'ordinateur se charge de calculer l'image ou les images du ou des nombres que vous lui donnez.

1- calcul d'une seule image

Après avoir tapé sur '1', il vous suffit d'entrer le nombre à traiter. Si ce nombre n'a pas d'image, l'ordinateur vous dira : (non défini)

2- calcul d'une suite d'images Après avoir tapé sur '2', l'ordinateur vous demande à partir de quel nombre il doit commencer les calculs,

jusqu'où, et avec quel pas. Cela correspond tout simplement à : 'FOR f = ... TO ... STEP ... (ce traitement s'effectue dans la ligne 1250). Il vous demandera aussi si vous désirez un tirage sur imprimante : vous tapez '0', ,N' ou 'RETURN' (cela correspond à une réponse négative).

4) L'option'Axes'
Grâce à cette option, vous-pouvez déplacer les axes xx' et yy'. Pour indiquer à l'ordinateur la nouvelle position des axes, vous déplacez une croix au moyen des flèches directionnelles (cette croix représente la nouvelle intersection des axes). Pour valider cette position, il faut appuyer sur 'RETURN'. (Cependant, une confirmation est nécessaire car l'écran sera nettoyé). En même temps que vous déplacez les axes, la nouvelle position de l'intersection des axes est indiquée en bas de l'écran.
5)  L'option Traiter écran'
Deux nouveaux choix apparaîtront à l'écran après avoir tapé sur T :

1- Effacer l'écran:

Vous avez tout simplement effacer l'écran. L'ordinateur vous demandera quand même de confirmer votre choix.

2- Copier l'écran

C'est grâce à cette option que vous pouvez effectuer une copie d'écran sur une imprimante. Ici, l'ordinateur fait appel à une routine écrite en langage machine (point d'entrée : CALL &A000). Il lui faudra une cinquantaine de secondes pour effectuer l'impression (celle-ci peut être interrompue en appuyant sur TAB').

(Cette routine a été réalisée pour fonctionner avec une DM P 2000.)

6)  L'option'Repérer'
Ici, vous pouvez repérer le point d'intersection de deux droites ou de deux courbes.

En bas de l'écran apparaissent les coordonnées d'un point que vous déplacez à l'aide des flèches horizontales. Ce point est facilement repérable à l'écran : il clignote et il appartient à la courbe représentative de la fonction actuellement traitée.

Ce point n'est visible que s'il existe et s'il ne dépasse pas les limites inférieures et supérieures de l'écran.

Pour connaître les coordonnées d'un point quelconque de cette courbe, il vous suffit donc de ramener le 'spot' au niveau désiré.

7) L'option 'Figures'
  • Ellipses (ou cercles)
  • Quadrilatères (carrés, rectangles, losanges, trapèzes... )
  • Triangles
  • Polygones (réguliers - hexagones,...-ou non réguliers)
  • Droites verticales (Le programme peut traiter n'importe quelle équation de droite, sauf celles de la forme : x = a).
Il est possible d'afficher uniquement un segment ou .un point : pour ces deux cas, il faut sélectionner l'option 4 ('Autres') puis l'option 2 ('Polygones non réguliers') : Pour afficher un point : quand l'ordinateur vous demande 'Nombre de côtés...1, tapez 1- (pour un segment, tapez 2). Il ne vous reste qu'à taper les coordonnées de ce point. (Pour un segment, tapez les coordonnées des deux points qui limitent celui-ci)

Les variables les plus utilisées :
unx : unité en pixels sur l'axe xx '
uny : unité en pixels sur l'axe yy'
ax : abscisse en pixels de l'axe yy'
cp1$: en tapant 'PRINT cp1$. vous sélectionnez le crayon n° 1.
cp2$ : ... vous sélectionnez le crayon n° 2.
cp3$ : ... vous sélectionnez le crayon N° 3.
equ$ :  cette  variable  contient   l'équation actuellement traitée.
message$ : cette variable contient le message d'entrée (Options),
impo : si le calcul en cours est impossible,
impo = 1 sinon impo = 0

Deux exemples d'utilisation Essayez d'établir (à la main !) la courbe représentative de cette fonction :

        x3 + 2x2 - 3
f(x) = --------------
        x3 + x2 - 6x

Avec ce programme,

- sélectionnez    l'option    'Equation' puis 'Entrer'. Puis, tapez (x^3+2*x^2-3) / (x^3+x^2-6x), suivi de 'RETURN'. (Ensuite, appuyez sur la barre d'espacement). L'équation est maintenant enregistrée. - sélectionnez l'option 'Courbe1. Entrez les 4 paramètres nécessaires, à savoir: 'Abscisse du 1er point' (tapez -10), 'abscisse du 2ème point* (tapez 10), 'unité sur l'axe xx " (tapez 16), 'unité sur Taxe yy"" (tapez 16).

L'ordinateur va maintenant tracer la courbe représentative de la fonction qu'il a en mémoire. C'est tout ! Si vous voulez une copie sur imprimante, sélectionnez l'option 'Traiter écran* puis 'Copier écran'. En moins d'une minute, la copie sera effectuée, (les unité.s n'apparaîtront pas sur celle-ci : c'est à vous de les repasser à l'aide d'un crayon d'une couleur différente)

Un autre exemple plus simple : Comment   résoudre   ce   système d'équations avec le programme ? y=2x-1

y = -1x + 4
    -------
        2

D'abord, nettoyer l'écran (si nécessaire).

Puis, entrez la première équation : option 'Equations', 'Entrer' et tapez '2*x-1'

Demandez maintenant la première représentation graphique : option 'Courbe' ... (vous pouvez garder les mêmes paramètres que dans le premier exemple).

Recommencez ce processus pour la deuxième équation. (Celle-ci s'écrit : (-1/2) * x+4) en gardant les mêmes unités.

Sélectionnez l'option 'Repérer'. Utilisez les flèches horizontales pour déplacer le 'spot' jusqu'au point d'intersection des deux droites. Il ne vous reste plus qu'à lire les coordonnées en bas de l'écran : x = 4 et y = 5. C'est en effet le couple de solution du système précédent. Ce programme est compatible avec les Amstrad 464, 664, 6128. Bon amusement !

CPC HS n°3

GEOMETRIE (LAURENT CROQ)
(c) CPC REVUE

AUTEUR: Laurent CROQ

★ ANNÉE: 1987
★ LANGAGE:
★ GENRE: educatif , basic

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QUE DIT LA LOI FRANÇAISE:

L'alinéa 8 de l'article L122-5 du Code de la propriété intellectuelle explique que « Lorsque l'œuvre a été divulguée, l'auteur ne peut interdire la reproduction d'une œuvre et sa représentation effectuées à des fins de conservation ou destinées à préserver les conditions de sa consultation à des fins de recherche ou détudes privées par des particuliers, dans les locaux de l'établissement et sur des terminaux dédiés par des bibliothèques accessibles au public, par des musées ou par des services d'archives, sous réserve que ceux-ci ne recherchent aucun avantage économique ou commercial ». Pas de problème donc pour nous!

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L'Amstrad CPC est une machine 8 bits à base d'un Z80 à 4MHz. Le premier de la gamme fut le CPC 464 en 1984, équipé d'un lecteur de cassettes intégré il se plaçait en concurrent  du Commodore C64 beaucoup plus compliqué à utiliser et plus cher. Ce fut un réel succès et sorti cette même années le CPC 664 équipé d'un lecteur de disquettes trois pouces intégré. Sa vie fut de courte durée puisqu'en 1985 il fut remplacé par le CPC 6128 qui était plus compact, plus soigné et surtout qui avait 128Ko de RAM au lieu de 64Ko.