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| Conversion numérique (Programmes Basic Pour CPC464) | Zahlsystemumrechner (CPC 464 Basic-Programme) |
Der CPC kann nicht nur Zahlen in dem uns vertrauten Dezimalsystem abbilden, er hat auch spezielle Befehle zum Umrechnen in andere Zahlsysteme so z.B. bedeutet '&H' einer Zahl vorangestellt: Hexadezimalzahl; '&X' bedeutet Binär- bzw. Dualzahl. Auf diese Art und Weise können wir 'PRINT &HFF' eingeben und bekommen als Ergebnis dieser Hexadezimalzahl umgerechnet in eine Dezimalzahl '255' auf dem Bildschirm ausgegeben. Geben wir 'PRINT &X111' ein, so erhalten wir gar als Ergebnis dieser Binärzahl uragerechnet in eine Dezimalzahl: '7'. Schwierig wird es schon, wenn man direkt von einer Hexadezimalzahl in eine Binärzahl umrechnen will. Unmöglich wird es gar, wenn wir mit einem anderen geläufigen Zahlsystem außer hexadezimal, dezimal oder binär (z.B. oktal) arbeiten wollen. Um die Zahlsysteme besser kennenzulernen ist nun dieses Programm entstanden. Sie können durch Voranstellung des entsprechenden Buchstabens ('H1 für Hexadezimal, 'B' für Binaer, 1D' für Dezimal) jede eingegebene Zahl in jedem dieser drei Zahlsysteme darstellen lassen. Außerdem können Sie durch Drücken der (ENTER)-Taste Ihre Dezimaleingaben in ein Zahlsystem zwischen 2 und 9 umrechnen. Hierbei geschieht etwas interessantes und gleichzeitig lehrreiches: Die Zahl in dem gewünschte Zahlsystem wird vor Ihren Augen ausgerechnet - Schritt für Schritt. Wie geht das vor sich? Wir wählen ein Beispiel ... rechnen wir im Fünfer-Zahlensystem. Drücken Sie also (ENTER) auf die Frage nach 'Dez.,Hex. o. Bin.'. Auf die nächste Frage antworten Sie mit '5' und geben nun z.B. die Zahl '230' ein. Die ausgerechnete Zahl im Fünfersystem ist die '1410'. Nun zur Erklärung des Vorgangs: Im Fünfer-Zahlsystera haben wi die Ziffern '0, 1, 2, 3 und 4'. Der CPC teilt unsere eingegeben Zahl '230' durch 5. Ergebnis: '46' Rest '0'. Anschließend wir die '46' geteilt: '9' Rest '1'. Nun wird die '9' geteilt: '1 Rest '4' und so bleibt schließlich ein Rest '4' übrig. Schreibe wir uns die Restwerte noch einmal auf: 1.0 2.1 3. 4. Beim letzten Wert nehmen wir nich nur den Rest '4', sondern auch die Anzahl = '1'. So erhalten wir für Dezimal '230' die Zahl im Fünfersystem '1410'. Probe gefällig? Hierzu bilden wir Fünfer-Potenzen vo rechts nach links: 1) 0 * 5^0 = 0 2) 1 * 5^1 - 5 3) 4 * 5^2 - 100 4) 1 * 5^3 = 125 -) 0 + 5 + 100 + 125 - 230 ! Nur der Vollständigkeit halber erwähnt: Auch ohne das Program 'Zahlsystemumrechner' kann man mit dem CPC-Basic immerhin Dezi mal-Hexadezimal und Dezimal-Binär umrechnen und zwar mit de Befehlen: 'HEX$(' und 'BIN$('. |
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