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| Conversion numérique (Programmes Basic Pour CPC464) | Zahlsystemumrechner (CPC 464 Basic-Programme) |
Le CPC n'affiche pas les nombres uniquement selon le système décimal qui nous est si familier puisqu'il dispose également d'instructions spéciales permettant de convertir les nombres dans d'autres systèmes décimaux: &H placé avant un nombre indique qu'il s'agit d'un nombre hexadécimal, &X qu'il s'agit d'un nombre binaire.Entrez par exemple PRINT &HFF et vous obtiendrez la conversion en décimal de ce nombre hexadécimal: 255. Si vous entrez maintenant PRINT &X111, vous obtiendrez la conversion en décimal de ce nombre binaire: 7. Les difficultés commencent quand vous essayez de convertir directement un nombre hexadécimal en un nombre binaire. Il est meme tout à fait impossible de travailler avec un système numérique existant autre que les systèmes hexadécimal, décimal ou binaire. Nou3 avons donc réalisé ce programme pour vous permettre de vous familiariser avec les systèmes numériques. Vous pouvez convertir tout nombre que vous entrez dans chacun des trois systèmes en faisant précéder le nombre entré de la lettre H pour hexadécimal, B pour binaire, D pour décimal. Vous pouvez en outre en appuyant sur la touche ENTER, faire convertir le nombre décimal que vous venez d'entrer en n'importe quel système numérique (base) entre 2 et 9. Cette conversion se produit d'un façon fort intéressante puisque l'ordinateur calcule devant vous étape par étape le résultat de la conversion. Comment cela se déroule-t-il? Prenons un exemple: comptons dans le système numérique de base 5. Appuyez sur la touche ENTER lorsqu'on vous demande "Dec., Hex. ou Bin.1. Répondez 5 à la question suivante et entrez le nombre 230. Ce nombre converti en base 5 sera '1410'. Voyons maintenant comment l'ordinateur est arrivé à ce résultat: le système numérique de base 5 comporte les chiffres 0, 1, 2, 3 et 4. Le CPC divise le nombre 230 que vous avez entré par 5. Résultat 46, reste 0. Il divise ensuite 46 par 5: résultat 9, reste 1. 9 est à nouveau divisé par 5 car c'est encore un nombre supérieur au plus grand chiffre de ce système numérique. Le résultat est 1 avec un reste de 4. Il suffit maintenant de récapituler les valeurs des restes : 1ère division: 0 2ème division: 1 3ème division: 4 On pourrait effectuer une quatrième division: 1/5 = 0, reste 1. 1 est donc bien le quatrième reste. En plaçant les restes de droite à gauche, nous obtenons bien le nombre 1410 comme équivalent en base 5 du nombre décimal (base 10) 230. En voici d'ailleurs la preuve:
Pour être complet nous devons vous préciser qu'il est possible avec le BASIC du CPC d'effectuer, sans notre programme, des conversions directes du système décimal au système hexadécimal ou au système binaire: il faut utiliser pour cela les instructions PRINT HEX$( et PRINT BIN$(. Par contre les autres opérations de conversion numérique ne sont possibles qu'avec notre programme. Programmes Basic Pour CPC 464 (Micro Application Tome 2) |
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