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5. CIRCUITS LOGIQUES DE BASE

La technique digitale moderne emploie différentes combinaisons logiques pour obtenir les états logiques souhaités. A partir des trois fonctions logiques de base: conjonction (ET), disjonction (OU) et négation (NON), il est possible de créer n'importe quelle autre fonction logique. Le but de ce chapitre est de vous familiariser avec les lois qui régissent ces fonctions de base, de manière à vous permettre de comprendre le fonctionnement des circuits décrits dans ce livre.

Vous trouverez ici à la fois les termes français et les termes anglais, bien que ce soient surtout ces derniers que l'on retrouve dans la littérature et la bouche des techniciens. La même remarque reste valable en ce qui concerne les symboles représentant les portes logiques. On distingue ici une ancienne norme européenne, encore très en vogue, une nouvelle norme européenne simplifiée qui à du mal à s'imposer, et enfin la norme américaine que l'on trouve dans tous les documents en langue anglaise. Pour contenter tout le monde, les trois symboles possibles vous seront proposés lors de la description des fonctions logiques.

En ce qui concerne la désignation des niveaux logiques, on retrouve deux alternatives. A partir de maintenant nous utiliserons la désignation "H" (comme HIGH) pour le niveau 1 (+5V) et "L" (comme LOW) pour le niveau 0 (0V).

La négation, ou encore inversion, est en général représentée par une barre horizontale au dessus de la variable. Pour des raisons techniques, la négation sera représentée ici par deux "-" (signe moins) entourant la variable,

5.1. INVERSEUR

Certainement la combinaison logique la plus simple. La loi qui régit la négation est la suivante:

*** Un niveau L à l'entrée produit
*** un niveau H en sortie. Un H en
*** entrée produit un L en sortie.

La figure 5 résume les caractéristiques d'un inverseur. Comme vous le voyez, une telle fonction peut très facilement être réalisée avec des composants discrets: Un niveau L (0V) à l'entrée du transistor maintient celui-ci bloqué, on retrouve donc en sortie la tension d'alimentation à travers la résistance R2, donc un niveau H, Un niveau H à l'entrée fait conduire le transistor mettant la sortie à 0, donc L.

La loi de l'inverseur s'énonce comme suit:

S = -E- (lire: S égal non E)

Au bas de la figure 5 vous trouverez les trois symboles possibles ainsi qu'une liste non exhaustive des inverseurs TTL et CMOS que l'on trouve dans le commerce.

La deuxième fonction logique à laquelle nous allons nous intéresser est le AND, que l'on rencontre aussi sous le nom de ET ou CONJONCTION, ou encore MULTIPLICATION. La figure 6a vous montre la réalisation de cette fonction à l'aide de deux interrupteurs. Pour que la lampe s'allume il faut nécessairement que les deux interrupteurs E1 et E2 soient fermés. On en déduit facilement la loi de la fonction AND:

*** Lorsque l'une des deux entrées, ou les deux,
*** se trouve à l'état L, la sortie est au niveau
*** L. Seulement quand les deux entrées E1 et E2
*** sont au niveau H la sortie l'est aussi.

Ces conditions sont schématisées dans la table de vérité, figure 6b. La loi s'écrit:
S = E1 et E2

Le "et" est représenté soit sous la forme d'un "v" renversé, soit avec le "&" ou encore un ".".

Au bas de la figure 6 on retrouve les principaux circuits intégrés TTL et CMOS contenant des portes AND. La figure 6e représente une porte AND à trois entrées réalisée avec des composants discrets. Il suffit qu'une seule des entrées soit au niveau 0 pour que la sortie soit mise à la masse à travers la diode (en fait pas tout à fait si l'on tient compte de la tension de seuil de la diode, environ 0.6 V).

5.3. FONCTION OR (OU)

On l'appelle aussi DISJONCTION ou ADDITION. Le schéma figure 7a, deux interrupteurs E1 et E2 mis en  parallèle,  montre  bien  sont
fonctionnement. La lampe s'allumera lorsque l'un au moins  des interrupteurs sera fermé. D'où la loi de la fonction OR:

*** Lorsque l'une des deux entrées se trouve
*** à l'état H, la sortie se trouve également
*** à l'état H. Si les deux entrées sont au
*** niveau L, la sortie est au niveau L.

Voyez aussi la table de vérité. On formule la loi de la manière suivante:

S = E1 ou E2
------------------

Le "ou" est souvent représenté par un "v" ou par un "+". En pratique on ne rencontre ni le AND ni le OR très souvent, c'est leur négation qui est la plus utilisée. En 7e on voit une manière simple de réaliser une fonction OR avec des composants discrets. L'explication en est simple, il suffit qu'une des entrées soit à l'état H pour que la sortie le soit aussi, les diodes bloquant toute entrée à L.

Ces trois fonctions constituent les COMBINAISONS LOGIQUES DE BASE à partir desquelles il est possible, en les combinant, de réaliser toutes celles qui suivent. Si l'on fait suivre par exemple un AND par un inverseur, on obtient le NAND.

5.4.   FONCTION NAND (NON ET)

La porte NAND est certainement le circuit intégré le plus utilisé avec son célèbre représentant 7400. Regardez à nouveau la table de vérité de AND. Celle de NAND s'obtient en inversant le résultat. La condition de la fonction NAND s'énonce comme suit:

*** Si l'une des deux entrées E1 et E2,
*** ou les deux, se trouve à l'état L,
*** alors la sortie est à l'état H. S1
*** les deux entrées sont au niveau H
*** alors la sortie vaut L.

On formule ceci de la manière suivante:

S = -(E1 et E2)-
-------------------

Toutes les caractéristiques de la porte NAND sont représentées figure 8. Il est bien sûr possible de réaliser un NAND avec une porte AND suivie d'un inverseur. De même il est possible de réaliser un inverseur avec une porte NAND en reliant ensemble les deux entrées. D'éventuelles entrées non utilisées doivent être mises au niveau H pour ne pas influencer la sortie.

5.5. FONCTION NOR (NON OU)

On rencontre le NOR quasiment aussi souvent que le NAND vu précédemment. On l'obtient par négation de la fonction OR:

*** Si l'une des deux entrées E1 ou E2,
*** ou les deux, se trouve à l'état H,
*** alors la sortie vaut L. Par contre
*** si les deux entrées sont à L alors
*** la sortie est à H.

De même la formule s'obtient par négation de la formule de OR;

S = -(E1 v E2)-
-------------------

Voir aussi figures 9a et 9b.
Il est encore une fois possible de réaliser le fonction NOR avec des composants discrets. La figure 9d montre une porte OR avec trois diodes suivi d'un inverseur à transistor comme nous l'avons vu au tout au début. On peut bien sûr également utiliser un inverseur intégré.

5.6. FONCTION EX-OR (OU EXCLUSIF)

Cette porte se rencontre bien moins souvent que les précédentes. C'est une combinaison de NAND et de NOR. Son fonctionnement peut se schématiser à l'aide du va et viens figure 10d. La lampe ne s'allumera que si un des commutateurs se trouve sur H et l'autre sur L. Nous en déduisons la condition de fonctionnement:

*** Lorsque les deux entrées sont dans le
*** même état, la sortie vaut L. Si elles
*** se trouvent dans des états différents
*** alors la sortie vaut H.

Ce qui se formule ainsi:

S = (E1 et -E2-) ou (-E1- et E2)
----------------------------------

Le ou exclusif peut aussi se représenter par un "+" entouré d'un "0". Au bas de la figure 10 on retrouve un échantillon des circuits
intégrés EXOR existants.

5.7. FONCTION EX-NOR (NON-OU EXCLUSIF)

Si l'on inverse la sortie de la porte EX-OR, on obtient la fonction EX-NOR, une porte également assez rare. Vous voyez à la figure 11a sa
table de vérité, qui peut s'expliquer comme suit:

*** Lorsque les deux entrées sont dans le
*** même état, la sortie vaut H. Si elles
*** se trouvent dans des états différents
*** alors la sortie est au niveau L.

La formule correspondante est la suivante:

S = (E1 et E2) ou (-E1- et -E2-)
-------------------------------------

Comme vous le voyez au bas de la figure 11, le choix en matière de circuits intégrés, aussi bien en TTL qu'en CMOS, est assez restreint.

La technologie des semiconducteurs est en perpétuelle progression. Alors que la majorité des circuits intégrés a des fonctions bien spécifiques, comme par exemple les portes NAND ou NOR, on trouve aujourd'hui des logiques programmables où l'utilisateur peut lui-même définir la fonction logique que devra réaliser le boîtier. Le circuit intégré CMOS 4048 en est un exemple, c'est une porte logique programmable à 8 entrées, permettant de réaliser, à l'aide de 3 lignes de commande, 8 fonctions différentes.

Ceci peut constituer d'une part un gain de place et d'autre part aussi un gain d'argent, puisque bien souvent on n'utilise pas toutes les porte des circuits logiques.

Une autre espèce de portes logiques est représentée par le 4530. Les portes de cette famille possèdent un nombre impair d'entrées, et la sortie n'a un niveau H que si une majorité des entrées, mais peu importe lesquelles, vérifie la condition. Ces circuits sont beaucoup utilisés en robotique.

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L'Amstrad CPC est une machine 8 bits à base d'un Z80 à 4MHz. Le premier de la gamme fut le CPC 464 en 1984, équipé d'un lecteur de cassettes intégré il se plaçait en concurrent  du Commodore C64 beaucoup plus compliqué à utiliser et plus cher. Ce fut un réel succès et sorti cette même années le CPC 664 équipé d'un lecteur de disquettes trois pouces intégré. Sa vie fut de courte durée puisqu'en 1985 il fut remplacé par le CPC 6128 qui était plus compact, plus soigné et surtout qui avait 128Ko de RAM au lieu de 64Ko.